汽车电子节气门 PID控制系统的仿真研究

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摘要:介绍了电子节气门系统的典型结构与工作原理,进行了非线性分析。根据所建立的数学模型,设计了3种控制器进行仿真研究与分析。结果表明,PID控制器简单、易于实现,但超调较大。

  关键词:电子节气门;非线性;控制系统;仿真

  中图分类号:U464.136 文献标识号:A

  引言

  电子节气门技术(英文Electronic Throttle Control,简称ETC)不仅可实现发动机扭矩控制和精确空燃比控制,以提高发动机的动力性、燃油经济性以及降低排放污染;集成于发动机控制系统中时,还有助于更好地完成与进气控制相关的汽车驱动防滑控制、巡航控制、车辆稳定性控制及自动变速器控制等汽车动力控制功能。

在混合电动汽车中,电子节气门是实现车辆动力切换、能量优化分配、改善汽车排放、提高燃油经济性和动力性方面不可缺少的部件。

  由于其本身固有的非线性、时变性、时滞性及不确定性等特点,寻求一种适用的控制算法是开发电子节气门控制系统的一个关键。利用仿真技术,深入研究电子节气门控制系统的工作原理,建立数学模型,使用控制算法,对加快具有自主知识产权的电子节气门控制系统的开发,具有重要意义。

  工作原理与非线性分析

  1. 工作原理

  如图1所示,电子节气门实际上是一个机电传动系统。直流电机是执行元件,减速齿轮组、复位弹簧、节气门阀片等组成了执行机构。电机输入电压在电枢回路中产生电枢电流,电枢电流与励磁磁通相互作用产生电磁转矩。电磁转矩克服节气门转轴上的负载,带动节气门运动,实现节气门的位置控制。因此,对电子节气门控制系统进行数学建模时需考虑两部分组成:描述直流电机电磁特性的等效电路和描述执行机构力学特性的运动方程。

  2. 非线性分析

  在电子节气门中,影响控制系统的可靠性和有效性的是机械结构中存在的非线性问题。非线性原因主要有以下三类:

  2.1 弹簧非线性

  为保证系统的可靠性,在节气门体中引入了复位弹簧,当电机驱动信号被切断的时候,节气门在复位弹簧作用下回到最小开度位置。由于它是扭转弹簧,具有如图2的非线性特性,其非线性方程为:

  Ts=Ks(θ - θ0)+D sgn(θ - θ0) (1)

  其中,Ks为扭转刚度,θ为节气门转角,θ0为平衡位置节气门转角,D为弹簧补偿系数。

  图1 电子节气门结构及传动系统受力分析图

  2.2 非线性摩擦

  节气门系统在运动过程中受到复杂的摩擦力作用,粘滞摩擦正比于节气门阀片的转速,方向与转动方向相反;库仑摩擦力与速度不成比例而是与速度方向相反的一个恒定阻力。则总的摩擦力矩可表示为:

  Tf=Kdω+Kf sgn(ω) (2)

  式中Kd为粘滞摩擦系数,Kf为库仑摩擦系数,ω为电枢转子角速度。

  2.3 齿隙非线性

  齿轮减速机构中齿轮间存在着啮合间隙,在将电机驱动转矩传递到节气门阀片时,造成电机转矩和节气门输出之间的非线性关系,用函数关系表示为:

  y = f(x, δ)

  式中: x为输入转矩,y为输出转矩,δ为死区宽度。齿隙非线性特性如图3所示。

  图2 弹簧扭矩非线性特性示意图

  图3 轮齿间隙非线性

  在3种非线性因素中,影响最大的是弹簧非线性,其次是粘滑摩擦和齿隙非线性。

  控制系统建模

  由基尔霍夫定律,确定直流电机的电枢电路方程为:

   (3)

  式中,Ra为电枢电阻,Rr为电源内阻,i为电枢电流,L为电感,Kt为电机转矩系数,N为减速比,ω为电枢转子角速度,u为电源电压,Vbat为电机额定电压。

  同时,电机所产生的转矩为:

  Tm=Kti (4)

  由动力学可建立起电子节气门系统的运动微分方程为:

   (5)

  式中,Tm为电机驱动扭矩;Ts为弹簧扭矩;Tf节气门轴处摩擦力矩,Tp为发动机进气在节气门处产生的阻力矩。

  将公式(1)、(2)及(4)代入(5),并忽略发动机进气在节气门处产生的阻力矩Tp,系统的运动微分方程:

   (6)

  PID控制策略

  按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器(简称为PID调节器),是连续系统中技术成熟,应用最为广泛的调节器。它的结构简单,参数易于调整,在长期应用中已积累了丰富的经验。它的基本优点是:技术成熟,易被人们熟悉和掌握,不需要求出数学模型和控制效果好。

  1. PID控制系统原理

  图4 PID控制原理图

  将偏差的比例P、积分I和微分D通过线性组合构成控制量,用这一控制量对被控对象进行控制,就构成了PID控制器。常规的PID控制系统原理框图如图4所示。图中,s(t)是给定值,y(t)是系统的实际输出值,给定值与实际输出值构成控制偏差e(t)= s(t)- y(t),e(t)作为PID控制器的输入,u(t)作为PID控制器的输出和被控对象的输入。连续量的PID的控制规律为:

   (7)

  式中,Kp为比例常数、Ki为积分常数、KD为微分常数、u0为控制常量。

  2. Simulink下的PID控制器

  MATLAB中的Simulink是专门用于仿真的软件包,它的名称是Simulation(模拟仿真)和Link(连接)的组合词。Simulink可以提供研究对象的建模、仿真和分析等各种动态系统,是进行交互仿真环境的优秀集成软件。结合电子节气门系统运动微分方程(6),在Matlab/SimuIink 环境下建立了用于节气门PID控制系统仿真模型,如图5所示。

  3. PID参数整定

  针对所建立的PID控制模型,在Simulink环境下进行仿真,以动态性能指标来评价,得到三个主要参数最优解。

  3.1 微分常数

  设置控制器积分系数Ki=0,Kp=0,对控制系统进行闭环运行过程中由大到小改变微分系数KD,输入阶跃信号,观察系统响应,直至获得满意的控制过程。

  图6 微分常数对阶跃响应的影响

  图6为微分常数对阶跃响应的影响,在调试过程中,当KD在400左右的时候,响应时间偏短,稳态误差偏小,达到了满意的控制。而KD=388时,可达到最满意的控制。

  3.2 比例常数

  由于在标准PID控制器仿真过程中,所采集的图形比较清楚与明显,在比例常数与积分常数的采集中,使用标准PID控制器。取KD=500,Ki=0,由小到大改变Kp,观察响应。

  图7 比例常数对阶跃响应的影响

  图7为比例常数对响应特性的影响,观察系统响应。在比例常数Kp增大过程中,达到稳态所需的时间逐渐减少,明显效果至1,000左右,在继续增大过程中,达到稳态所需的时间虽然仍然减少,但是比例系数越大,容易产生超调,甚至导致系统不稳定。所以在比例常数在1,000左右时,可得满意的控制。而当Kp=1,011时,可达到最满意的控制。

  3.3 积分常数

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